Bulgaristan'ın Kırcaali şehrinde doğan Mehmet Özkan, ailesinin Türkiye'ye yerleşmesinden sonra müzik eğitimine Uludağ Üniversitesi Devlet Konservatuarı'nda başladı. Uludağ Üniversitesi Devlet Konservatuarı'nın piyano bölümünün öğrencisi olmaya hak kazanan besteci, Murat Gürtel'in sınıfına kabul edildi. Hüseyin Sermet,  Özgür Aydın gibi piyanistlerle de çalışan Mehmet Özkan, birçok konser verdi. Özkan, piyano eğitimini yarıda bırakarak, kompozisyon bölümünde eğitimine devam etme kararı aldı. Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Devlet Konservatuarı kompozisyon bölümüne kabul edildi ve Hasan Uçarsu, Özkan Manav, Ahmet Altınel, Mehmet Nemutlu gibi önemli bestecilerle çalıştı. Ayrıca Soundmine'de Wim Hendrickx ile birlikte de çalışma fırsatını yakaladı.

9. Dr. Nejat F. Eczacıbaşı Yarışması'nda, Senfonik Orkestrası ve Bariton için ''Lunatic's Lay'' adlı eseri finalistlerden biri olarak İzmir Devlet Senfoni Orkestrası tarafından seslendirilmiştir. Senfonik orkestra için “Patlıcanın Soytarı” eseri ve “Yaylı Dörtlüsü'' ile Sesin Yolculuğu festivallerine katılan Mehmet Özkan'ın çeşitli senfonik orkestra, konçerto, oda müziği ve solo için çalışmaları da Türkiye, Japonya, Rusya, Almanya, Belçika, Tayland ve Bulgaristan'da birçok farklı sanatçıların ve toplulukların programlarında yer almıştır. Ayrıca, besteci "Intermezzo for Orchestra" adlı eseri ile,  günümüz yarışmaları içinde en eski, en prestijli yarışmalardan birisi olan Toru Takemitsu Kompozisyon Yarışması'nda (2022),  Brian Ferneyhough'un değerlendirmesiyle  üçüncülük ödülünü almaya hak kazanmış ve bu eseri Tokyo Filarmoni Orkestrası tarafından Tokyo Opera City'de seslendirilmiştir. Eserin Türkiye'deki ilk seslendirilişi de Bilkent Senfoni Orkestrası  tarafından gerçekleştirilmiştir (2023). Gedik Filarmoni Orkestrası siparişi üzerine bestelediği Flüt Konçertosu, Cem Önertürk'ün solistliğinde, Cem Mansur yönetiminde Gedik Filarmoni Orkestrası tarafından seslendirilmiştir (2023).

Besteci, İTÜ Türk Müziği Devlet Konservatuvarı Bestecilik Bölümü çatısı altında ders vererek çalışmalarına da devam etmektedir.